2023년 4월 고3 학력평가 (확률과 통계)

1 모의고사 · Level 3

\(\displaystyle\sum_{k=1}^{10} (2k-1)\)의 값은?

1

2

3

4

5

2 모의고사 · Level 3

전체집합 \(U = {1, 2, 3, 4, 5}\)의 두 부분집합 \(A\), \(B\)에 대하여 \(A \cup B = U\), \(A \cap B = nothing\)을 만족시키는 집합 \(A\), \(B\)의 모든 순서쌍 \((A, B)\)의 개수는?

1

2

3

4

5

3 모의고사 · Level 3

세 학생 A, B, C를 포함한 9명의 학생이 있다. 이 9명의 학생 중에서 A, B, C를 포함하여 6명을 선택하고, 이 6명의 학생 모두를 일정한 간격으로 원 모양의 탁자에 둘러앉게 하는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.)

1

2

3

4

5

4 모의고사 · Level 3

방정식 \(a + b + c + d = 10\)을 만족시키는 자연수 \(a\), \(b\), \(c\), \(d\)의 모든 순서쌍 \((a, b, c, d)\)의 개수는?

1

2

3

4

5

5 모의고사 · Level 3

양수 \(a\)에 대하여 \(\left(a x - \dfrac{2}{a x}\right)^7\)의 전개식에서 각 항의 계수의 총합이 \(1\)일 때, \(\dfrac{1}{x}\)의 계수는?

1

\(70\)

2

\(140\)

3

\(210\)

4

\(280\)

5

\(350\)

6 모의고사 · Level 3

숫자 \(1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4\)가 하나씩 적혀 있는 \(8\)장의 카드가 있다. 이 \(8\)장의 카드 중에서 \(7\)장을 택하여 이 \(7\)장의 카드 모두를 일렬로 나열할 때, 서로 이웃한 \(2\)장의 카드에 적혀 있는 수의 곱 모두가 짝수가 되도록 나열하는 경우의 수는? (단, 같은 숫자가 적힌 카드끼리는 서로 구별하지 않는다.)

1

\(264\)

2

\(268\)

3

\(272\)

4

\(276\)

5

\(280\)

7 모의고사 · Level 3

두 집합 \(X\), \(Y\)에 대하여 다음 조건을 만족시키는 \(X\)에서 \(Y\)로의 함수 \(f\)의 개수를 구하시오. (가) 조건 (가). (나) 조건 (나).

8 모의고사 · Level 3

세 문자 \(a\), \(b\), \(c\) 중에서 중복을 허락하여 각각 일정 개 이하씩 모두 일정 개를 택해 다음 조건을 만족시키는 자리의 문자열을 만들려고 한다. (가) 한 문자가 연달아 개 이어지고 그 문자는 뿐이다. (나) 어느 한 문자도 연달아 개 이상 이어지지 않는다. 만들 수 있는 모든 문자열의 개수를 구하시오.

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